1.1. Ein bissel Einstein zu Beginn - Das Autorenne

Laut Albert Einstein ist die Lichtgeschwindigkeit von 300.000 Kilometern pro Sekunde unverrückbar. Das bedeutet, egal ob sich ein Körper in Ruhe oder in Bewegung befindet, die Geschwindigkeit des Lichtes ändert sich nicht.

 

Bewege ich mich beispielsweise mit 50 Kilometern pro Stunde mit dem Licht, dann wird das Licht seine relative Geschwindigkeit zu mir nicht auf  299.999,986 pro Sekunde verringern. Bewege ich mich vom Signal weg, dann wird sich im anderen Fall die Geschwindigkeit nicht auf 300.000,014 km pro Sekunde erhöhen.

 

In der realen Welt nehmen wir ausschließlich diese Relativität war. So definieren wir Ruhe, wenn man sich im Bezug auf die Umwelt nicht bewegt. In Wahrheit bewegt man sich aus Sicht eines erdfernen Beobachters aber durch die Rotation der Erde. Die Erde bewegt sich wiederum um die Sonne, diese innerhalb der Galaxie und die Galaxie im Universum.

 

Diese Gedankengänge führen zu erstaunlichen Gedankenexperimenten. Fangen wir an und stellen uns Folgendes vor:

 

  • Es findet ein Autorennen statt.
  • Der Schiedsrichter startet dieses durch Abschuß eines Lichtimpulses
  • Das Auto startet mit halber Lichtgeschwindigkeit, der Lichtimpuls eilt voraus
  • nach 3,6 Mio. Kilometern und 12 Sekunden erreicht das Licht die Ziellinie
  • Das Auto hat 1,8 Mio Kilometer in diesen 12 Sekunden zurückgelegt
  • blende ich die Umwelt aus, dann hat das vorauseilende Licht in 12 Sekunden von Beginn des Startes an und von der Stoßstange aus gerechnet einen Weg von 1,8 Mio. Kilometern zurückgelegt
  • Ergo ... der Lichtimpuls hat sich mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt

 

Jetzt kommt mit Sicherheit der Einwand, das sich aus Sicht des Schiedsrichters der Lichtimpuls sehr wohl mit Lichtgeschwindigkeit bewegt hat. Das Auto bewegte sich aus Schiedsrichterperspektive auch ganz sicher mit halber Lichtgeschwindigkeit.

 

Es wäre ja auch absurd zu sagen, dass sich zwei Autos, welche sich mit 100 Kilometern pro Stunde gleichzeitig bewegen, im Zustand der Ruhe befinden.

 

Das ist richtig aber nur relativ!

 

Nehmen wir an, das Auto startet gar nicht erst.  Die Erde dreht sich fiktiv mit halber Lichtgeschwin-digkeit. Der Schiedsrichter befindet sich nun auf einen nicht geostationären erdnahen Satelliten und gibt beim Überfliegen des Autofahrers einen Lichtimpuls über dessen Kopf ab. Dieser Impuls eilt dem Auto kreisförmig und damit der Erdkrümmung folgend mit Lichtgeschwindigkeit voraus. 

 

Der Autofahrer sieht diesen Impuls über seinen Kopf hinwegfliegen und würde ihn mit halber Lichtgeschwindigkeit messen. Nach 12 Sekunden erreicht der Impuls das Ziel, welches sich 1,8 Mio. Kilometer vor dem Auto befindet. Der Autofahrer selbst scheint sich jedoch nicht bewegt zu haben.

Einstein-01

Nun aber entsteht ein Dilemma! Es sollten 3,6 Mio Kilometer sein? Wie wird dies plausibel gelöst? 

 

Statt einem Zeitsystem führen wir zwei ein. Sowohl der Schiedsrichter als auch der Autofahrer hat eine Uhr. Die des Autofahrers tickt nun aber halb so schnell wie die des Schiedsrichters. Dadurch sind folgende Schlußfolgerungen möglich:

 

  • Aus Sicht des Schiedsrichters sind bei Eintreffen des Lichtimpulses am Ziel nach 3,60 Mio. Kilometern 12 Sekunden vergangen. Das Licht hat eine Geschwindigkeit von 300.000 Kilometer pro Sekunde, was der Lichtgeschwindigkeit entspricht
  • Aus Sicht des Autofahrers hat das Licht 1,80 Mio. Kilometer in 6 Sekunden zurückgelegt. Das entspricht 3,60 Mio. Kilometer pro 12 Sekunden oder 300.000 Kilometer pro Sekunde.
  • Möglich wird dies nur dadurch, dass die Zeit  im Auto halb so schnell vergeht wie die des Schiedsrichters.
Einstein-02

Heureka ich habe es! Oder doch nicht ganz?  Machen wir mit dem nächsten Beispiel weiter!

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